หน้านี้อาจจะไม่เหมาะกับผู้ที่ไม่ชชอบคณิตศาสตร์นะครับ แต่หากท่านสนใจวิธีคำนวณแล้วละก็ หน้านี้คือสิ่งที่คุณกำลังหาอยู่ใช่ไหมครับ สูตรคำนาณจะใช้อยู่สองสูตรครับ ซึ่งเป็นการแปลงค่าไปมาระหว่าง "พิกัดภูมิศาสตร์" และ "พิกัดกริด" หรือที่นิยมเรียกกันว่า Lat Long และ UTM เรามาเริ่มกันเลยครับ
สูตรแรก แปลง Lat/Long เป็น
UTM
Longdec = เส้นแวงซึ่งมีหน่วยเป็นองศา
Latdec = เส้นรุ้งซึ่งมีหน่วยเป็นองศา
Pi (พาย) = 3.141592654
Long = เส้นแวงซึ่งมีหน่วย เรเดียน หาได้จาก (Longdec*pi)/180
Lat = เส้นรุ้งซึ่งมีหน่วยเป็น เรเดียน
หาได้จาก (Longdec*pi)/180
a = ดูค่าจากตาราง datum
b = ดูค่าจากตาราง datum
ถ้าใช้ค่า Datum WGS 84 เราจะต้องใช้ค่า
a = 6,378,137.0
b = 6356752.314
k0 = 0.9996 ตัวนี้เป็นค่าคงที่ครับ
f = (a-b)/a
1/f = a/(a-b)
rm = (ab)^(1/2)
e = √(1- ( b/a )^2 )
e'^2 = e^2/(1-e^2)
n = (a-b)/(a+b)
rho = a(1-e^2)/(1-e^2 sin^2 (lat))^(3/2)
nu = a/((1-(e×sin(lat))^2 )^(1/2) )
A’ = a(1-n+ ((5 n^2 (1-n) )/4)+((81n^4 )(1-n)/64))
B’ = ((3 a n)/2)(1-n-((7 n^2 (1-n))/8)+((55 n^4)/64))
C’ = (15*a*n*n/16)*(1 - n +(3*n*n/4)*(1-n))
D’ = (35*a*n^3/48)*(1 - n + 11*n*n/16)
E’ = (315*a*n^4/51)*(1-n)
S = A^' lat-B^' sin(2lat)+C^' sin(4lat)-D^' sin(6lat)+E'sin(8lat)
Zone = INT((180+londec)/6)+1
Zone CM = 6* Zone-183
Delta-Long = londec- Zone CM
p (rad) = (Delta_Long)*PI()/180
K1 = S*k0
K2 = nu*SIN(lat)*COS(lat)*k0/2
K3 =
((nu*SIN(lat)*COS(lat)^3)/24)*(5-TAN(lat)^2+9*e1sq*COS(lat)^2+4*e1sq^2*COS(lat)^4)*k0
K4 = nu*COS(lat)*k0
K5 = (COS(lat))^3*(nu/6)*(1-TAN(lat)^2+e1sq*COS(lat)^2)*k0
Northing = (K1+K2*p*p+K3*p^4)
Easting = 500000+(K4*p+K5*p^3)
สูตรที่ 2 แปลงจาก UTM
เป็น Lat/Long
X คือ ระยะ Easting
Y คือ ระยะ Northing
k0 = 0.9996 ตัวนี้เป็นค่าคงที่ครับ
ถ้าใช้ค่า Datum WGS 84 เราจะต้องใช้ค่า
a = 6,378,137.0
b = 6356752.314
M = y/k0
e = √(1-(b/a)^2 )
mu = M/[a(1 - e2/4 - 3e4/64 - 5e6/256)
e' = [1 - (1 - e2)1/2]/[1 + (1 - e2)1/2]
J1 = (3e1/2 - 27e13/32)
J2 = (21e12/16 - 55e14/32)
J3 = (151e13/96)
J4 = (1097e14/512)
fp = mu + J1sin(2mu) + J2sin(4mu) + J3sin(6mu) + J4sin(8mu)
e'2 = (ea/b)2 = e2/(1-e2)
C1 = e'2cos2(fp)
T1 = tan2(fp)
R1 = a(1-e2)/(1-e2sin2(fp))3/2
N1 = a/(1-e2sin2(fp))1/2
D = x/(N1k0)
Q1 = N1 tan(fp)/R1
Q2 = (D2/2)
Q3 = (5 + 3T1 + 10C1 - 4C12 -9e'2)D4/24
Q4 = (61 + 90T1 + 298C1 +45T12 - 3C12 -252e'2)D6/720
Q5 = D
Q6 = (1 + 2T1 + C1)D3/6
Q7 = (5 - 2C1 + 28T1 - 3C12 + 8e'2 + 24T12)D5/120
lat = fp - Q1(Q2 - Q3 + Q4)
long = long0 + (Q5 - Q6 + Q7)/cos(fp)
